Hayyam Nişabur'ludur. Yaşadığı dönemin ünlü veziri Nizamül-Mülk ve Hasan Sabbah ile aynı medresede zamanın ünlü alimi Muvaffakeddin Abdüllatif ibn el Lübad'tan eğitim görmüş ve hayatı boyunca her ikisi ile de ilişkisini koparmamıştır. Bazı kaynaklar; Hasan Sabbah'ın Rey kentinden olduğu Nizamül-Mülk'ünde yaşca Ömer Hayyam ve Hasan Sabbah'tan büyük olduğunu ve buna dayanarak aynı medresede eğitim görmediklerini belirtmektedir . Ama yine de Ömer Hayyam, Hasan Sabbah ve Nizamül-Mülk'ün ilişki içinde olduklarını inkar etmemektedir. (Kaynak: Semerkant-Amin Maalouf)
Birçok bilim adamınca Batıni, Mutezile anlayışlarına dâhil görülür. Evreni anlamak için, içinde yetiştiği İslam kültüründeki hakim anlayıştan ayrılmış, kendi içinde yaptığı akıl yürütmeleri eşine az rastlanır bir edebi başarı ile dörtlükler halinde dışa aktarmıştır.
Çadırcı anlamına gelen "Hayyam" takma adını babasının çadırcılık yapmasından almıştır. Ayrıca İstanbul'un Beyoğlu ilçesinde bir semte adını da vermiştir. Tarlabaşı bulvarında Sakızağacı ışıklardan başlayıp, Tepebaşına kadar inen caddenin adıdır.
Hayyam aynı zamanda çok iyi bir matematikçiydi Binom Açılımını ilk kullanan bilim adamıdır.
Hayyam, genelde şiirlerindeki eğlence düşkünlüğünün belirgin olmasından dolayı Rubâileri ile ünlenmiştir.
Geçmişte yaşamış birçok ünlünün aksine Ömer Hayyam'ın doğum tarihi günü gününe bilinmektedir. Bunun sebebi Ömer Hayyam'ın birçok konuda olduğu gibi takvim konusunda uzman olması ve kendi doğum tarihini araştırıp gün be gün doğru bulmasına dayanmaktadır.
Rubailerinde, dünya, varoluş, Allah, devlet ve toplumsal örgütlenme biçimleri gibi hayata ve insana ilişkin konularda özgürce ve sınır tanımaz bir şekilde akıl yürüttüğü görülmektedir. Akıl yürütürken ne içinde yaşadığı toplumun ne de daha öncesi zamanlarda yaşayan toplumların kabul ettiği hiçbir kurala/tabuya bağlı kalmamış, kendinden önce yaşayanların insan aklına koymuş olduğu sınırları kabullenmemiş, bir anlamda dünyayı, insanı, varoluşu kendi aklıyla baştan tanımlamış; bu nedenle de çağını aşarak "evrenselliğe" ulaşmıştır. Ancak unutmamak gerekir ki Hayyam'ın yaşadığı dönem, kendisi gibi çağları aşan ve tarihin gördüğü en büyük düşünürlerden birini yaratacak sosyo-kültürel altyapıya sahipti. Kendi tarihinin belki de en aydınlık dönemlerini yaşayan İslam dünyasında felsefenin hakettiği ilgiyi gördüğü, Selçuklu saraylarında ise sentez bir Ortadoğu kültürü (Türk-Hint-Arap-Çin-Bizans) oluşmaya başladığı bir dönemde yaşayan düşünür, böylece nispeten yansız ve bilimsel bir öğrenim görmüş, müslüman fakat felsefeyi günah saymayan bir toplum içinde özgürce felsefe ile ilgilenebilmiştir. Hayyam, aynı zamanda dünya bilim tarihi için de önemli bir yerdedir. Dünyanın ilk rasathanesini kurmuştur. Günümüzde kullanılan Miladi ve Hicri Takvimlerden çok daha hassas olan Celali Takvimi'ni hazırlamıştır. Okullarda Pascal Üçgeni olarak öğretilen matematik kavramı aslında Ömer Hayyam tarafından oluşturulmuştur. Matematik, astroloji konularında dünyanın önde gelen en büyük bilim adamlarındandır. Birçok bilimsel çalışması olduğu bilinmektedir.
Yaşadığı dönemi takip eden yıllar boyunca, İslam dünyasında düşünce ve aklı reddeden bir yapının oluşması, islam coğrafyasında siyasi iktidar mücadelesi, toplumsal sınıflar arasındaki mücadelelerde iktidarların geniş halk kitleleri üzerinde otoritelerini koryabilmek adına dini kullanması neticesinde adeta "yobazlığın" iktidara oturtulması ; Ömer Hayyam gibi insan aklına ışık tutmaya çalışmış birçok düşünürün "sapkın" ilan edilmesine, genel anlamda toplumsal eğitim seviyesinin düşmesi nedeniyle de Ömer Hayyam'ın şarap ve zevk düşkünü olarak anlaşılmasına sebep olmuştur. Bu nedenle Ömer Hayyam tüm zamanlarda iktidara muhalif olanlar için bir ilham kaynağı olagelmiştir.
Pek çok Rûbai ünü sebebiyle Hayyam'ınkilerine karıştırılmıştır, bilinen kadarıyla Rûbailerinin sayısı 158dir. Fakat kendisine maledilenler binin üzerindedir.
Ayrıca Ömer Hayyam için tarihteki ilk bilinen savaş karşıtı eylemci yakıştırması da yapılmaktadır.
Rubailerinin Türkçe'ye çevirisi farklı birçok çevirmen tarafından yapılmışsa da rubaileri Türk halkına sevdiren çeviri Sebahattin Eyuboğlu tarafından yapılmıştır.
