R
roze
Arılar doğanın gerçekten usta mimarlarıdırlar. Kesiti düzgün altıgenleroluşturan prizma şeklindeki petek gözlerinin dipleri bir piramitoluşturarak sona ererler. Kovanlardaki şekliyle dik duran her petekte,petek gözleri yatayla sabit bir açı yapacak şekilde inşa edilirler.
Her bir gözün derinliği 3 santimetre, duvar kalınlığı ise milimetreninyüzde beşi kadardır. Bu kadar ince duvar kalınlığına rağmen altıgenyapı nedeniyle büyük bir direnç kazanırlar ve arıların depoladıklarıkilolarca balı rahatlıkla taşıyabilirler.
Arıların petek gözlerini kusursuz bir şekilde altıgen yapmalarınınbaşka sebepleri de vardır. Eğer beşgen, sekizgen veya daire şekilleriniseçselerdi bitişik gözler arasında boşluklar kalacak, işçi arılar fazlamesai yaparak ve daha fazla balmumu harcayarak bu boşlukları doldurmakzorunda kalacaklardı.
Gerçi üçgen veya kare yapsalardı bu boşluklar olmayacaktı ama altıgeninbir başka özelliği daha vardır. Alanları aynı olan üçgen, kare vealtıgen şekillerden toplam kenar uzunluğu en az olanı altıgendir. Yaniaynı miktarda balmumu ile daha çok altıgen odacığın kenarıçevrilebilir.
Aslında matematiğin, geometrinin ve simetrinin en kusursuz örneklerisadece bal peteklerinde değil doğanın her yerinde görülebilir. Ancakbizler günlük hayatın hayhuyu içinde bu mükemmelliğin farkınavaramayız.
Kar taneciklerinin hepsi birbirlerinden farklı altıgen şekilleri,tohumların dizilişlerindeki spiraller, mineral kristallerindekigeometrik yapılar ve değişmez açılar, tavus kuşunun kuyruğundakilekeler, sümüklü böceğin kabuğu, örümcek ağları, tüm bunlar görüntüolarak kusursuz olmalarına karşın müthiş bir matematik düzen degösterirler.
Papatyanın ortasındaki sağ spirallerin sayısının 21, sol spirallerinise 34 olması, Himalaya çamının kozalaklarındaki pulların aynı şekilde5 sağ, 8 sol spiral oluşturması, kara çam kozalaklarında ve ananasmeyvesinde ise 8 sağ, 13 sol spiral bulunması tesadüf değildir elbette.
Leonardo Fibonacci (1170-1250) isimli büyük matematik ustası ta oyıllarda, her sayının kendinden önce gelen iki sayının toplamı olduğubir dizi geliştirdi;
l, l, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,.....................
Dikkat ederseniz yukarıda verilen sağ, sol spiral sayıları, bu dizide artarda yer alan sayılardır.
Bu dizinin ilginç bir yanı da on ikinci terimden yani 144'den sonrakiardışık sayıların birbirlerine oranlarının (233/144 = 377/233 =610/377) 1,61803 olması, 5. Sayı ile 12. Sayı arasındaki oranların dabu sayıya çok yakın olmalarıdır.
15. Yüzyılın ikinci yarısında yaşamış matematikçi Pacial Luca tabiattadaima kenarları arasında 1,618 oranı bulunan bir dikdörtgenbulunduğunu, hatta insan vücudunun da bu oranda yaratıldığını ilerisürüyor, mahkeme tarafından yakılma tehlikesine karşı da Leonardo daVinci'nin çizimlerini göstererek meydan okuyordu. Zamanınheykeltraşlarının heykellerinde de bu oranı kullandıklarınıbelirtmeleri üzerine bu oran Tanrısal Oran' olarak da anılmaya başlandı.
Yandaki üç boyutlu çizimler, arı petekleri taklit edilerek yapılmıştır. Görüldüğü gibi, arı peteklerine hangi açıdan bakılırsa mükemmel ve muntazam bir yapı ile karşılaşılır.
Her bir gözün derinliği 3 santimetre, duvar kalınlığı ise milimetreninyüzde beşi kadardır. Bu kadar ince duvar kalınlığına rağmen altıgenyapı nedeniyle büyük bir direnç kazanırlar ve arıların depoladıklarıkilolarca balı rahatlıkla taşıyabilirler.
Arıların petek gözlerini kusursuz bir şekilde altıgen yapmalarınınbaşka sebepleri de vardır. Eğer beşgen, sekizgen veya daire şekilleriniseçselerdi bitişik gözler arasında boşluklar kalacak, işçi arılar fazlamesai yaparak ve daha fazla balmumu harcayarak bu boşlukları doldurmakzorunda kalacaklardı.
Gerçi üçgen veya kare yapsalardı bu boşluklar olmayacaktı ama altıgeninbir başka özelliği daha vardır. Alanları aynı olan üçgen, kare vealtıgen şekillerden toplam kenar uzunluğu en az olanı altıgendir. Yaniaynı miktarda balmumu ile daha çok altıgen odacığın kenarıçevrilebilir.
Aslında matematiğin, geometrinin ve simetrinin en kusursuz örneklerisadece bal peteklerinde değil doğanın her yerinde görülebilir. Ancakbizler günlük hayatın hayhuyu içinde bu mükemmelliğin farkınavaramayız.
Kar taneciklerinin hepsi birbirlerinden farklı altıgen şekilleri,tohumların dizilişlerindeki spiraller, mineral kristallerindekigeometrik yapılar ve değişmez açılar, tavus kuşunun kuyruğundakilekeler, sümüklü böceğin kabuğu, örümcek ağları, tüm bunlar görüntüolarak kusursuz olmalarına karşın müthiş bir matematik düzen degösterirler.
Papatyanın ortasındaki sağ spirallerin sayısının 21, sol spirallerinise 34 olması, Himalaya çamının kozalaklarındaki pulların aynı şekilde5 sağ, 8 sol spiral oluşturması, kara çam kozalaklarında ve ananasmeyvesinde ise 8 sağ, 13 sol spiral bulunması tesadüf değildir elbette.
Leonardo Fibonacci (1170-1250) isimli büyük matematik ustası ta oyıllarda, her sayının kendinden önce gelen iki sayının toplamı olduğubir dizi geliştirdi;
l, l, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,.....................
Dikkat ederseniz yukarıda verilen sağ, sol spiral sayıları, bu dizide artarda yer alan sayılardır.
Bu dizinin ilginç bir yanı da on ikinci terimden yani 144'den sonrakiardışık sayıların birbirlerine oranlarının (233/144 = 377/233 =610/377) 1,61803 olması, 5. Sayı ile 12. Sayı arasındaki oranların dabu sayıya çok yakın olmalarıdır.
15. Yüzyılın ikinci yarısında yaşamış matematikçi Pacial Luca tabiattadaima kenarları arasında 1,618 oranı bulunan bir dikdörtgenbulunduğunu, hatta insan vücudunun da bu oranda yaratıldığını ilerisürüyor, mahkeme tarafından yakılma tehlikesine karşı da Leonardo daVinci'nin çizimlerini göstererek meydan okuyordu. Zamanınheykeltraşlarının heykellerinde de bu oranı kullandıklarınıbelirtmeleri üzerine bu oran Tanrısal Oran' olarak da anılmaya başlandı.
