El Sıkışma Paradoksu

[cantuuu]

Öncelikle pardoks ne demektir ona bakalım;

Paradoks, görünüşte doğru olan bir ifade veya ifadeler topluluğunun bir çelişki yaratması veya sezgiye karşı bir sonuç yaratmasıdır. Çoğunlukla, çelişkili görünen sonuç veya sonuçların aslında çelişkili tarafları vardır. Paradoks teriminin karşılığı olarak Türkçe'de yanıltmaç, çatışkı ve çelişki sözcükleri kullanılmaktadır.

[size=10pt]El sıkışma paradoksu;[/size]



Dünyada her insan çeşitli sayılarda el sıkışmıştır, örneğin siz 500 veya 7897 defa el sıkışmış olabilirsiniz. Görüldüğü gibi bu sayı tek de olabilir, çift de.

Şunu iddia ediyoruz:

Dünyada şu ana kadar tek sayıda el sıkışmış olanların sayısı çifttir.

Neden mi? Çünkü;

Dünyadaki toplam el sıkışma sayısı çift olmak zorundadır, çünkü her el sıkışda iki kişi söz konusudur.

Çift sayıda el sıkmış olanların sıktığı ellerle tek sayıda el sıkmış olanların sıktığı ellerin toplamı toplam el sıkışma sayısını verecektir.

Çift sayıda el sıkışmış olanların sıktığı ellerin toplam sayısı da çift olmak zorundadır. (örneğin A,B ve C’nin sırası ile 2,4 ve 10 el sıktığını düşünelim, çift sayıların toplamı daima çift olacağından sonuç çifttir. 2+4+10=16. Bu örnekte 3 kişi almıştık, yani çift sayıda el sıkmışların sayısını tek seçmiştik. 3 değil 4 kişi alsaydık yani çift sayıda el sıkışmışların sayısını çift seçseydik toplam yine çift olurdu, örneğin A,B,C ve D 2,4,6,8 el sıkmış olsunlar 2+4+6+8=20 yine çifttir.

(Kural: terim sayısı tek olsun, çift olsun çift sayıların toplamı daima çift sayı verir). Toplam el sıkışma sayısı çift, çift sayıda el sıkışmışların sıktığı ellerin toplam sayısı da çift, o halde tek sayıda el sıkışmışların sıktığı ellerin toplam sayısı da çift olmalıdır. (Kural: toplam çiftse ve terimlerden biri de çiftse bu terimle toplanacak sayı da çift olmak zorundadır).

Acaba tek sayıda el sıkışmışların sıktığı ellerin toplamının çift olması için tek sayıda el sıkmış insanların sayısı nasıl olmalıdır, tek mi, çift mi?

Açıktır ki çift olmak zorundadır, çünkü kural şudur: tek sayıların toplamının çift bir sayı olabilmesi için terim sayısının çift olması gerekir. Örneğin A,B,C ve D sırası ile 7,5,1 ve 3 kere el sıkmışlarsa toplam 7+5+1+3=16 el sıkmışlardır. Görülüyor ki 4 kişi yerine 3 kişi seçseydik toplam 13 olurdu, yani tek bir sayı. O halde tek sayıda el sıkmış insanların toplam sayısı çift olmak zorundadır. (A,B,C,D… kişilerine kağıt üzerinde el sıkıştırıp tek sayıda el sıkanlarla çift sayıda sıkanları bu şemadan toplayın, daha iyi anlarsınız).




Kaynak:     http://www.halici.com.tr/

 

[asukaki]

Hoşuma gitti teşekkürler. Hatta ve hatta okurken gülmeye başladım

 

[cantuuu]

Hoşuma gitti teşekkürler. Hatta ve hatta okurken gülmeye başladım

Gülümsediniz mi, o halde ne mutlu bana

 

[Batusch]

Bir saniye paradoksun hakkını vermek lazım kafam karıştı. Örnekte 500 defa el sıkışmış olabileceğimiz yazıyor, evet bu olabilir. Peki eğer çift sayıda el sıkışmışsak, mesela dünyanın nüfusu 501 olsun, ben onlardan biriyim ve benden başka 500 kişi daha var. Hepsiyle de el sıkıştım. benden başka kimse de kimseyle el sıkışmadı diyelim. benden başka herkes sadece benimle ek sıkıştığı için 1 kere el sıkıştılar, yani tek sayıda el sıkışanların sayısı 500, çift. Yani çift sayıda el sıkışan bir tek benim (500 kere). O halde çift sayıda el sıkışan tek sayıda (bir tek ben varım) insan var diyebilirim, nerde yanlışım var?

Bu sadece el sayısıyla ilgili mi? yani bir kişi birden fazla kişiyle el sıkıştığında kendisi tekrar mı sayılıyor?

 

[ibrahimgemlik]

Bir saniye paradoksun hakkını vermek lazım kafam karıştı. Örnekte 500 defa el sıkışmış olabileceğimiz yazıyor, evet bu olabilir. Peki eğer çift sayıda el sıkışmışsak, mesela dünyanın nüfusu 501 olsun, ben onlardan biriyim ve benden başka 500 kişi daha var. Hepsiyle de el sıkıştım. benden başka kimse de kimseyle el sıkışmadı diyelim. benden başka herkes sadece benimle ek sıkıştığı için 1 kere el sıkıştılar, yani tek sayıda el sıkışanların sayısı 500, çift. Yani çift sayıda el sıkışan bir tek benim (500 kere). O halde çift sayıda el sıkışan tek sayıda (bir tek ben varım) insan var diyebilirim, nerde yanlışım var?

Bu sadece el sayısıyla ilgili mi? yani bir kişi birden fazla kişiyle el sıkıştığında kendisi tekrar mı sayılıyor?

Horoza sormuşlar tavukmu yumurtadan çıkar yumurtamı tavukdan.
Horoz ben sıkar geçerim demiş ;D ;D ;D


Paylaşım için teşekürler...

 

[asukaki]

Tekmi çiftmi çiftmi tek mi ::: sonuçta teklerde çift çiftlerde çift

Hoşuma gitti teşekkürler. Hatta ve hatta okurken gülmeye başladım

Gülümsediniz mi, o halde ne mutlu bana

İnsanları güldürmek güzel değilmi daha bir mutlu oluyor insan.

 

[cantuuu]

Bir saniye paradoksun hakkını vermek lazım kafam karıştı. Örnekte 500 defa el sıkışmış olabileceğimiz yazıyor, evet bu olabilir. Peki eğer çift sayıda el sıkışmışsak, mesela dünyanın nüfusu 501 olsun, ben onlardan biriyim ve benden başka 500 kişi daha var. Hepsiyle de el sıkıştım. benden başka kimse de kimseyle el sıkışmadı diyelim. benden başka herkes sadece benimle ek sıkıştığı için 1 kere el sıkıştılar, yani tek sayıda el sıkışanların sayısı 500, çift. Yani çift sayıda el sıkışan bir tek benim (500 kere). O halde çift sayıda el sıkışan tek sayıda (bir tek ben varım) insan var diyebilirim, nerde yanlışım var?

Bu sadece el sayısıyla ilgili mi? yani bir kişi birden fazla kişiyle el sıkıştığında kendisi tekrar mı sayılıyor?

İşin özü şu; her el sıkışda iki kişi söz konusu olacağı için netice hep çift.  Hayat matematikten ibarettir diyerek kaçıyorum  . Cidden bir kaç arkadaşınla bir araya gelince dene o zaman anlarsın uygulamalı olunca daha iyi kavrarsın

 

[bjkerim]

El sıkıştıktan sonra bi de kafalar tokuşuyo  ;D Onu da anlamış değilim ama yapıoz iştee..